一、概述:容忍区间:也叫包含区间(enclosure interval),是用样本数据来估算表达指定比例的总体上下限(而不是均值等)的不确定程度的统计概率区间,它与指定的概率和样本大小密切相关。
案例:变更后单值的标准表示为基于变更前预期的范围。最典型的是,如果变更后的单值有一定的百分比落在这些范围内,就证明了可比性。范围标准是通过使用变更前数据的容忍区间来计算的。在某些情况下,标准限值或LOQ可能适合于定义这种标准。
二、计算示例(以MINITAB为例):
示例:片重标准(140~190)
变更前片重(mg) |
变更后片重(mg) |
||
166 |
167.1 |
157.2 |
162.2 |
168.9 |
164 |
158 |
161.1 |
164.5 |
165.5 |
164.1 |
160.1 |
161 |
160.9 |
163.3 |
161.8 |
169 |
170 |
161.7 |
162.6 |
160.5 |
151.8 |
157.8 |
165 |
166.5 |
161.7 |
158.3 |
157.2 |
158 |
175.6 |
152.7 |
154.5 |
154.6 |
157.5 |
161.9 |
162.2 |
167.7 |
165.5 |
157.6 |
161 |
打开MINITAB:
选择:统计 > 质量工具 > 公差区间(正态分布)
备注:(需先进行正态性检验是否为正态分布)
1)
如果您的数据位于工作表的一列中,请完成以下步骤。
2)
从下拉列表中,选择一个或多个样本,每列一个。
3)
输入包含样本数据的列。 Minitab 将对您输入的每个列进行单独的公差区间分析。
4)
在区间中的最小总体百分比中,输入您希望双侧公差区间包括的最小总体百分比,或者输入比单侧区间小(下限)或大(上限)的最小总体百分比。(本例中为99%,表示99%的数据将在计算出来的区间范围内,置信水平为95%)
选择数据:选择“变更前片重“,计算变更前片重的容忍区间(本例中为99%,表示99%的数据将在计算出来的区间范围内,置信水平为95%)
计算结果:
表示变更前片重95% 公差区间 为(143.318,
184.312)也就是说99%的数据在(143.318,
184.312)范围内,同时也在标准限(140~190)范围内;
同样计算变更后的容忍区间:
可以得到容忍区间为95%
公差区间(148.332, 171.698)
比较变更前的容忍区间(143.318,
184.312)。可以发现,变更后的片重容忍区间在变更前的范围内,故而具有可比性。
从上图也可以看出,变更后的数据(从20开始)全部在变更前的容忍区间(143.318, 184.312)内, 且全部复核质量标准(140~190),故而证明了可比性。
注意:可比性的标准是根据产品特点制定的,需要根据产品的安全及有效性等相关信息确定。
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补充图片,原帖图片没有显示
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最后一张图片,变更后的数据(从20开始)全部在变更前的容忍区间(143.318, 184.312)内, 且全部复核质量标准(140~190),故而证明了可比性。
注意:可比性的标准是根据产品特点制定的,需要根据产品的安全及有效性等相关信息确定。
可比性研究统计方法的应用实例(三)——容忍区间(公差区间)补充部分
非正态的数据使用方法基本相同,只是需要选择相应的分布,如果没有,可以选择“假定无”
统计>质量工具>公差区间(非正态分布)
请完成以下步骤以指定用于分析的数据。
无法假定正态性,则在使用非参数方法时,样本数量将大得多。在实际应用中,近似正态分布数据即可,不需要绝对要求数据属于正态分布。